Akıl Oyunları

[TheCrow]

Evet üçgen sorusunu çözmeye karar verdim ve evet doğru cevap 70 adet üçgen var...Çözümü anlatmaya çalışayım...Şekil simetrik olduğu için sol üst köşeden çıkan ışınların kesiştikleri çizgilerle oluşturduğu üçgenleri bularak 2 ile çarpalım:

İlk kesen çizgi ile oluşturulan= C(5,2) , sonraki kesenle C(4,2) , sonraki kesenle C(3,2) sonraki kesenle C(2,2) ve son olarak tabanla (en alttaki yatay çizgi) C(5,2) .

Buradan bulduğumuz sonuç,bir köşesi ışınların çıkış noktalarından birinde (sağ üst veya sol üst noktalar) olan üçgenler olacak ==> S1 = 2*[ C(5,2)+C(5,2)+C(4,2)+C(3,2)+C(2,2)] = 60 bulunur...

Geriye kaldı alt taraftaki baklava dilimleriyle dolu üçgenin içindeki üçgenler...bunları saymak da çok kolay,en alt sırada 4 tane küçük üçgen,bu üçgenlerin ikişer ikişer alınarak ve üstüne gelen baklavalarla oluşturulan 3 üçgen daha,üçer üçer alınarak ve üstlerine 3 baklava gelerek oluşan 2 üçgen daha ve son olarak alttaki içi baklava dilimi dolu olan büyük üçgenin kendisi..Bunlar da S2=4+3+2+1=10 tane .

Sonuç olarak bütün üçgenlerin sayısı 60+10 = 70 tane bulunur...

[Cyzio]

Haydi bir soru daha sorayım:

Bu rakamlar nedir?

3 - 16 - 14 - 17 - 11


Dikkât: Bir sonra gelmesi gereken sayıyı sormuyorum. Yalnızca, bu sayıların neyi ifade ettiğini soruyorum.

İpucu: Cevap biraz politik.

[Kasım Hilal]

Cale - Egemen - Isaac - 17 kim yahu? - Yattara

Yabancılarımız olabilir mi?
20 Colman'ı da ekleyelim o zaman..

[Cyzio]

Hayır, futbolcularımızın forma numaraları değil.

[TheCrow]

Şimdi Hocam,ipucu sorudan daha zor oldu,cevap hem politik,hem de "biraz" ?.. Politik cevaptan kasıt "siyasi" mi,yoksa "ne şiş yansın ne kebap" mı ?

[Kasım Hilal]

Sayıların toplamı 61 ediyor...
Bunda bir iş olabilir..

[DKaraduman]

Yarımın çeyreğe bölümü kaçtır diyor o soruda. Cevap da 2. Önceki sayfalarda yazmıştık zaten. Ben görmüşsündür sanıyordum

Ama 70 üçgen olayı ilginç gerçekten. Yani hesap falan değil bizzat saydım ben. Her köşeyi, her kenarı. Bir yanlışlık var bence. Ya da yeterince zeki değildim

8. soruyu zaten çözmüştük burada,cevap 2.
Üçgen sorusuna ise tekrar bakmak lazım,68 saydıysa Omer,2 tane de gözden kaçırma olasılığı yüksektir...

hiç bakmamıştım ya burda yazılanlara keşke baksaydık..

Evet üçgen sorusunu çözmeye karar verdim ve evet doğru cevap 70 adet üçgen var...Çözümü anlatmaya çalışayım...Şekil simetrik olduğu için sol üst köşeden çıkan ışınların kesiştikleri çizgilerle oluşturduğu üçgenleri bularak 2 ile çarpalım:

İlk kesen çizgi ile oluşturulan= C(5,2) , sonraki kesenle C(4,2) , sonraki kesenle C(3,2) sonraki kesenle C(2,2) ve son olarak tabanla (en alttaki yatay çizgi) C(5,2) .

Buradan bulduğumuz sonuç,bir köşesi ışınların çıkış noktalarından birinde (sağ üst veya sol üst noktalar) olan üçgenler olacak ==> S1 = 2*[ C(5,2)+C(5,2)+C(4,2)+C(3,2)+C(2,2)] = 60 bulunur...

Geriye kaldı alt taraftaki baklava dilimleriyle dolu üçgenin içindeki üçgenler...bunları saymak da çok kolay,en alt sırada 4 tane küçük üçgen,bu üçgenlerin ikişer ikişer alınarak ve üstüne gelen baklavalarla oluşturulan 3 üçgen daha,üçer üçer alınarak ve üstlerine 3 baklava gelerek oluşan 2 üçgen daha ve son olarak alttaki içi baklava dilimi dolu olan büyük üçgenin kendisi..Bunlar da S2=4+3+2+1=10 tane .

Sonuç olarak bütün üçgenlerin sayısı 60+10 = 70 tane bulunur...

biz nerde hata yaptık o zaman (2,2).2 yi almadık galiba..Neyse bu sene de yattı yarı final hayalleri seneye yeni bir umutla başlayacağız artık

[Emirhan Makul]

Bu araba hangi yöne gidiyor?

[Cyzio]

Şimdi Hocam,ipucu sorudan daha zor oldu,cevap hem politik,hem de "biraz" ?.. Politik cevaptan kasıt "siyasi" mi,yoksa "ne şiş yansın ne kebap" mı ?

"Biraz politik"ten şunu kast etmiştim: Forumun başka başlıklarında gündeme getirmeye cesaret edemediğim bir konuyu burada bilmece haline getirdim.

[Anıl Caner]

1-2-4-7-9-12-18-24-32-?

bir arkadaşım sordu. yarına kadar çözersen sevinirim demiş bi de. bütün gece bununla uğraşacam. yardımcı olan olursa güzel olur.

[TheCrow]

1-2-4-7-9-12-18-24-32-?

bir arkadaşım sordu. yarına kadar çözersen sevinirim demiş bi de. bütün gece bununla uğraşacam. yardımcı olan olursa güzel olur.

Cevabı özelden sana yazdım,çözmeye çalışan arkadaşlar varsa devam etsinler,ama uyarayım,kolay kolay çözemezsiniz.

İpucu derseniz,sağlam bir ipucu için,çözümü nasıl yakaladığımı söyleyeyim,verilen sayı serisi,üstel artan bir fonksiyon gibi görünürken 7 ve 9 (özellikle 7) fonksiyonu bozuyordu,"neden acaba?" dedim,bu iki sayının ortak bir özelliği ve 7'nin kendine has bir özelliği olmalıydı !!!

İpucuna rağmen çözen çıkmazsa,ve çözmeye devam etmek isteyen olmazsa,yarın gece 24:00'da çözümü burda anlatacağım.

[Çağatay Özmen]

Bu araba hangi yöne gidiyor?

emirhan bu araba mı otobüs mü

[MetiN08]

Bu araba hangi yöne gidiyor?

sola dogru gidiyor

[Cyzio]

Haydi bir soru daha sorayım:

Bu rakamlar nedir?

3 - 16 - 14 - 17 - 11


Dikkât: Bir sonra gelmesi gereken sayıyı sormuyorum. Yalnızca, bu sayıların neyi ifade ettiğini soruyorum.

İpucu: Cevap biraz politik.

Şunun cevabını vereyim:

Ersun'un yenebildiği takımların ligdeki yerleriydi.

[TheCrow]

Şunun cevabını vereyim:

Ersun'un yenebildiği takımların ligdeki yerleriydi.

Hocam düşünüyorduk hala,ama çözmenin imkanı yoktu sanırım