Şampiyonluğun Matematiği

[muratali]

Ülkemizde, bugünkü adıyla Süperlig son 20 yıldır 18 takımla ve 3 puan sistemiyle oynanıyor. Bu son 20 yılı istatistiksel olarak incelersek , şampiyonluk hesapları yapmak hepimiz için biraz daha kolay olacaktır.

Şampiyonluk için gereken puan :

En basit ifadeyle şampiyon olmak için sezon sonunda puan sıralamasında en üstte olmanız gerekiyor. Bu puanı da rakiplerinizin performansı doğrudan etkiliyor. Rakip ya da rakipleriniz iyi performans göstermişse doğal olarak onları geçmek için daha yüksek bir puan almalısınız.

Son 20 yılda ligimizde şampiyon olan takımların aldıkları puanlar büyükten küçüğe şu şekilde :

85,84,83,82,82,80,79,79,79,78,78,77,76,76,75,75,74 ,71,71,70

Son 20 yılın şampiyonluk puanı ortalaması 77.7 dir. Ortalama maç başı 2.29 puana denk gelmektedir.
Yine bu dönemde şampiyon olan takımlar ortalama 24.3 puan kaybetmişlerdir.

Bu puanlardan görebileceğimiz üzere belli bir puanı geçen takım şampiyon olur diye bir ifade çok doğru olmayacaktır. Ancak istatistiksel olarak bazı sonuçlara varabiliriz. Buna göre ,

70 puan alan takımın şampiyon olma şansı %5 ,
75 puan alan takımın şampiyon olma şansı %25 ,
80 puan alan takımın şampiyon olma şansı %75 diyebiliriz.

2.lik (Şampiyonlar Ligi) için gereken puan :

Son 20 yılda ligimizde ikinci olan takımların aldıkları puanlar büyükten küçüğe şu şekilde :

82,82,81,77,77,77,76,75,75,74,74,73,73,72,71,68,66 ,65,61,61

61 puan alan takımın ikinci olma şansı %10 ,
71 puan alan takımın ikinci olma şansı %30 ,
76 puan alan takımın ikinci olma şansı %70 diyebiliriz.

Son 20 yılın ikincilik puanı ortalaması 73 dür. Ortalama maç başı 2.15 puana denk gelmektedir.

Puan kayıplarının dağılımı :

Hiç yenilmeden şampiyon olan takım olmuştur ancak puan kaybetmeyen takım görülmemiştir. Bu puan kayıplarının takımlara göre dağılımını inceleyelim şimdi de.

Lig 18 takımdan oluşuyor. Bu 18 takımı sezon sonu sıralamasına göre 3 gruba ayıralım.
1. Grup : ilk 6 en güçlü takım ( Bunların biri zaten şampiyonun kendisi )
2. Grup : 7. ile 12. sıradaki takımlar
3. Grup : 13. ile 18. sıradaki takımlar

Şampiyon olan takımın 1. gruptaki 5 takıma kaybettiği puanlar :
21,15,15,14,12,12,12,12,12,11,11,10,10,9,8,7,6,6,5 ,4
En güçlü 5 takıma karşı kaybedilen puanların ortalaması : 10.6

Şampiyon olan takımın 2. gruptaki 6 takıma kaybettiği puanlar :
15,14,13,12,11,11,11,10,8,8,8,8,7,7,6,5,4,4,4,4
Orta sıralardaki 6 takıma karşı kaybedilen puanların ortalaması : 8.5

Şampiyon olan takımın 3. gruptaki 6 takıma kaybettiği puanlar :
15,9,8,8,8,7,7,6,5,4,4,4,4,4,3,2,2,2,2,0
Son sıralardaki 6 takıma karşı kaybedilen puanların ortalaması : 5.2

Şampiyon olan takımların kendi sahalarında kaybettikleri puanlar :
13,12,12,12,11,11,10,10,9,9,8,8,8,6,6,5,4,3,0,0
Evde kaybedilen puanların ortalaması : 7.85

Şampiyon olan takımların lige başlangıçları :
Son 20 yılda şampiyon olan takımların ligin ilk 5 haftasında aldıkları toplam puanlar :
15,15,13,13,13,13,13,12,12,12,12,11,11,11,10,10,10 ,9,8,7

Tüm bu rakamları birleştirirsek aşağıdaki tablo karşımıza çıkıyor :

http://i.hizliresim.com/3Ray3r.jpg


Sonuçlar :


- Şampiyon olmayı belli bir puan almak belirlemiyor. Sezonu en üst sırada bitirmek en yakın rakibinin gerekirse bir gol önünde olmak yeterli.

- Şampiyon olan takım mutlaka puan kaybediyor. Namağlup şampiyon olmak ise oldukça zor.

- Şampiyon olan takım, her takıma karşı puan kaybedebiliyor. Derbileri kazanmak ya da zayıf takımları hep yenmek gibi bir şart yok. Önemli olan toplam puan kaybını rakiplerinden az tutmak. 2003-2004 sezonu şampiyonu 1.grup takımlara sadece 4 puan kaybetmiş yani nerdeyse tüm derbileri kazanmış. 2008-2009 sezonu şampiyonu ise 1.grup takımlara 21 puan kaybetmiş. Nerdeyse hiç derbi kazanamamış. 2009-2010 şampiyonu ise son 6 takıma hiç puan kaybetmemiş.

- Şampiyon olan takımlar bazı yıllar kendi sahalarında çok iyiler. Bazı yıllar da deplasmanda. 2000-2001 ve 2001-2002 sezonları şampiyonları kendi sahalarında hiç puan kaybetmemiş. 2006-1007 sezonu şampiyonu ise kendi sahasında tam 13 puan kaybetmiş.

- Şampiyon olan takımlar bazı yıllar sezona çok iyi başlarken, bazen de ilk haftalarda şok yenilgiler almışlar. 1994-1995 ve 1998-1999 sezonlarında şampiyon olan takımlar ilk 5 maçı kayıpsız geçmişler. 2009-2010 sezonu şampiyonu ise ilk 5 maçta sadece 7 puan alabilmiş. Son 20 yılda şampiyon olan takımlar sezona 3 kere kendi sahasında mağlubiyetle başlamışlar.

[Oğuz ZEYTİN]

Elinize sağlık. Güzel bir inceleme olmuş.

[Berke6198]

Tebrik ederim, gayet güzel bir araştırma. Emeğinize sağlık.

[Berat Akçay]

Ellerine, emeğine sağlık abim

[Yiğit Gayretli]

Çok güzel bir çalışma.

[bthnbyrktr]

Yani ortalamaya göre 24.3 - (2*3) = 18 puan hakkımız aldı. 6 yenilgiye veya 9 beraberliğe bakıyor .

[Hakan]

Herkesin ilk işi 2010-11'e bakmak olmuştur galiba :D Tebrik ederim

[muratali]

Herkesin ilk işi 2010-11'e bakmak olmuştur galiba :D Tebrik ederim

Neden baksınlar ki ... ;) ... O sezonun şampiyonunu herkes biliyor ...

[muratali]

Aslında bu tabloyu ve sonuçlarını futbolculara ve teknik iyice anlatmak lazım. 2009-2010 da Bursaspor'un şampiyonluğuna bakın. Son 6 takıma hiç puan kaybetmemişler. Ortalamalara göre (Bursa hariç) her takım zayıf denebilecek rakiplere puan kaybetmiş. Oysa ezeli rakibine karşı sahaya çıktığı hazırlık ve motivasyonla bu maçlara da çıksalar kazanmaları çok daha kolay olacaktı. Tabi bu durum seyirci için de geçerli. Derbilerde stadı doldurup, alt sıra takımlarına karşı tribünü boş bırakınca takım da daha az motive oluyor. Oysa ki fazladan alınacak bir ya da üç puan şampiyonluğu bile belirleyebiliyor. Galatasaray'dan aldığın 3 puan ile, lig sonuncusundan aldığın puanın tabloya katkısı eşit.

[F. Yıldırım]

Çok güzel bir çalışma. Ellerinize sağlık.

Rakamlara bakarsak ilk yarı 35 puan alırsak şampiyonluğun en büyük favorisi oluruz.

[piskopatrizeli]

İstatistik bölümü mezunusun gibi.

[Hürgün Aygün]

Emeğine sağlık abi.

[Kazım Bostan]

" 2009-2010 sezonu şampiyonu ise ilk 5 maçta sadece 7 puan alabilmiş. "

;)

güzel çalışma olmuş

[muratali]

2 maçta 4 puan daha alırsak istatistiksel olarak şansımız var demektir. :)

[muratali]

İstatistik bölümü mezunusun gibi.
Mühendislik

[Yiğit Gayretli]

Bu sezon 70-75 puan arası şampiyonluk puanı olur...

[muratali]

Şampiyonluk puanı ile takipçileri ve küme düşen takımların puanları arasında bir ilişki bulmaya çalıştım ama bulamadım.

"Şampiyonluk puanı şu olur" un matematiksel bir cevabı yok. Varsa da ben bulamadım. Bulan paylaşırsa memnun olurum.

[alper*]

Oynanmış maçlardan bağımsız olarak ifade etmek istiyorum;

Kendi evimizde 3 puan, deplasmanlarda ise 1 puan hedeflemeliyiz.

Bu gerçekleştiği takdirde 17*3 + 17*1 = 51 + 17 = 68 puan olur.

***

Bu olasılıkta deplasmanlarda alacağımız ekstra 3 galibiyetle yukarıda yapılan çalışmaya göre iyi bir noktaya gelebiliriz:

68+ 3*2 = 74 puan.

Tabi kendi evimizde bir beraberlik alırsak bahsettiğim hedefi tutturabilmek için deplasmanda 3 galibiyet üzerine 1 galibiyet daha eklemek gerekir.

Bunun dışında kendi evimizdeki iki mağlubiyet aldığımız takdirde deplasmanda, belirttiğim ekstra 3 galibiyete ek olarak +3 galibiyet daha almak gerekli olacaktır.

Bana göre kendi evimizde oynayacağımız maçlar çok önemli ve belirleyici nitelikte.

Yukarıdaki çalışma da çok güzel bir çalışma olmuş. Nice zamandır aklımdaki birçok soruya cevap oldu. :)

[maxim]

Şampiyonluk puanı ile takipçileri ve küme düşen takımların puanları arasında bir ilişki bulmaya çalıştım ama bulamadım.

"Şampiyonluk puanı şu olur" un matematiksel bir cevabı yok. Varsa da ben bulamadım. Bulan paylaşırsa memnun olurum.

evet aslında siz de belirtmişsiniz, istatistiklerden çıkan sonuç: herhangi bi sonuç olmadığı :D

yani bizim takım olarak yapabileceğimiz tek şey, bazı kırılma maçlarını ne yapıp edip kazanmak, ben böyle düşünüyorum

mesela Başakşehir maçı hafiften bi kırılma maçıydı erken olsa da, ne yapıp edip kazanmalıydık, hatta Metalist maçında berabere kalıp bu maçı kazansak daha iyiydi

[Mollasalihoğlu]

Şike etkenini dikkate aldık mı? :)

Çok güzel bir çalışma..

[muratali]

İşin içinde birçok faktör var.

Mesela şampiyonluk yarışındaki takımlardan ikisi puan kaybeder. Üçüncü takımın galibiyetine çok önemli derler.
Oysa puan kaybeden takımlar, üçüncüye göre zor rakiplerle oynamış olabilirler.

Şampiyonluk yarışında olan takımların aynı rakiplerden aldıkları sonuca bakmak daha anlamlı.

Ama burada da şöyle bir sorun oluyor. Mesela siz aynı takımla ilk haftalarda oynayınca daha rahat bi maç yapıp kazanabilirsiniz. Aynı rakiple sezon sonu küme düşme tehlikesi varken oynayan diğer takım ise çok zor bir maça çıkıyor olacak.

Ya da aynı takım sizin maçınızda tam kadro oynarken, rakibinize 3 sakat 2 cezalı oyuncu ile çıkabilir.

Genel olarak lig sistemi çok adil değil zaten.

[zafer6161]

hocam bizim şampiyon olabilmmiz için 34 maçın tamamını kazanıp 102 puan alacağız ve en yakın rakibimize ikili averajdan en az 5 fark yapacağız ki şampiyon olalım..
bu ligde bu düzende başka türlü şampiyon olmamız imkansız

[A.Ali Karanis]

Mükemmel bir çalışma olmuş,kulüp olarak sezon planlaması yaparken ortalama olarak ne yapmamız gerektiğini ve sezon içinde taraftar olarak beklentilerimizi ne seviyede tutmamız gerektiğini rahatlıkla tahmin edebiliriz bu çizelgeye göre.

Bu tür emek isteyen istatistikler asıl görünmesi gereken şeyi göstermezler ancak strateji yaratırken büyük yardımları dokunur.

Bu sezon için rakiplerin mevcut durumunu da göz önünde bulundurursak 70-75 puan aralığının şampiyonluk için yeterli olacağını düşünüyorum.

[Emirhan Makul]

Vallahi çok güzel bir çalışma olmuş. Emeğine sağlık.

[muratali]

Lig biraz oynandıktan sonra durumu görüp ona göre hedef belirlemek lazım. 10. haftaya gelelim. Bi değerlendirme yapmak istiyorum.

[Soner Albayrak]

Derbi maçlarda rakiplerine üstünlük kuran takımlar da genelde şampiyon oluyor bu da bir gerçek..

[Erhan Sezer]

Bu konuyu bi de Bahçeli'ye danışsak :)

[MaEsTrO]

O kadar uzun hesap yapmaya gerek yok aslinda.

Söyle kabaca bir hesaplarsak ;

http://s7.directupload.net/images/140924/opl2u289.jpg

Bu kadar kolay iste.
http://www.directupload.net/file/d/3755/opl2u289_jpg.htm

[6Şafak Aydın1]

teorik olarak hedef 74 puan olmali.

[6Şafak Aydın1]

cogu ikincilikleri ve bazi birincilikleri kapsayan 74.

[zekeriyya]

sağlamasını yaptım sonuç tamam :)

tam bir endüstri müh. edası ile yapılmış bir çalışma

beyin bedava

[Emre İskender]

Sürülen tarlaların yeşeren başaklara oranını da çıkarır mısın :)

Şaka bir yana eline emeğine sağlık...

[İlker Yazıcıoğlu]

Tarlaların sürülmesi için gerekli olan malzeme listesi eksik abi:)

Bu parametreyi de göz önünde bulundurmak gerekiyor:)

Şaka bir yana çok açık ve de net bir analiz olmuş.

Emeğinize sağlık...

[zafercalikoglu]

süper olmuş istatislik 82 puan alıp tek şampiyon olamayan da biziz,herhalde

[Berke6198]

Takım gerçek anlamda takım olmadan ligi çok yüksek puanlarla bitirme hayalleri kurmayalım.

Ama bir mucize gerçekleştirir de 70 barajına ulaşır veya üstüne çıkarsak 1-2 arasında bitirmiş oluruz. Bu sene ligde şampiyonluğun adayı olarak gösterilen büyük takımlar dahil herkes çok puan kaybeceğe benziyor.

[İlker Yazıcıoğlu]

70 puanın altına düşer mi acaba şampiyonluk?
Çok zor bir ihtimal ama öyle bir his var içimde....

[Kazım Bostan]

şampiyonların maç başı puan ortalamasını yakalayabilmemiz için her beraberliğimiz için 2 galibiyet almamız gerekiyor

yani şuan 6 galibiyet borcumuz var

[marcusjava]

Şampiyonluk için 33. haftada şöyle bir puan tablosu gerekir:

bjk:69
ts: 68
fb: 67
gs: 67

son hafta fener-beşiktaş maçı olur. bizim de daha zayıf bir rakibimiz olur. fener hakemle maçı kazanır. biz de hakeme rağmen kazanırız. şampiyon oluruz.

[piskopatrizeli]

işte gizli formül

ikincinin aldığı puan +1 puan = şampiyon

[Kazım Bostan]

işte gizli formül

ikincinin aldığı puan +1 puan = şampiyon

o zaman ikincinin puanını hesaplayalım :D

[Colakoglu]

Şampiyonluk için 33. haftada şöyle bir puan tablosu gerekir:

bjk:69
ts: 68
fb: 67
gs: 67

son hafta fener-beşiktaş maçı olur. bizim de daha zayıf bir rakibimiz olur. fener hakemle maçı kazanır. biz de hakeme rağmen kazanırız. şampiyon oluruz.


Böyle bi tablo olsun kimse bize sampiyonlugu vermez.

[muratali]

İlk 5 haftadan sonra bir değerlendirme yaparsak :

Şu anki puan durumu :

Lig lideri 11 puan , Takipçisi 4 takım 10 puan.

Son 20 yılın ilk 5 haftasında şampiyonların aldıkları puanlar. ( büyükten küçüğe sıralı )
15 15 13 13 13 13 13 12 12 12 12 11 11 11 10 10 10 9 8 7

Bu durumda bu senenin şampiyonunun ilk 5 haftada en fazla 11 puan almış olma ihtimali var.

Sezon sonu şampiyonluk puanının çok yüksek olmayacağı şeklinde yorumlanabilir.

[Enisc]

Hesabın başarılı olduğunu tekrar gördük.

Son hafta 3'er puan daha yazdığımızda 1. 79, 2. 74 puan oluyor.

Bu seneki takımların futbolunda fazla bir değişim olmazsa, ligi domine edecek bir takım çıkmazsa seneye de 75+ puan alan şampiyon olur.

[Tayfun Aydın]

Bu istatistiği ek bir bilgi vereyim. Bu sene iç saha da 39 puan topladık. son 15 yılda en fazla 40 puan iç saha da alabildik. Şampiyon olduğumuz sene gene 39 puan alabilmişiz. Bu sene Gayse kendi sahasında 42 puan almış ve tek yenilgilerini bizden aldılar. Matematiği bir kenara bırakıp kadro mühendisliğine girersek de yapılanan kadronun iç saha da basklı oynamaya uygun olduğunu ama deplasmanlar için baskı gördüğünde oldukça kırılgan bir yapıya sahip olduğunu görebiliriz.

Deplasman zaafiyetinin en önemli sebebi ise ön liberomuzun olmayışı ve yeterli olmayışıdır. Deplasmanda rakibi yıldıracak koşup orta saha da Ekici Özer gibi adamlara nefes aldıracak bir oyuncumuz yoktu. İç sah da ise ikisi de Özer de Ekici daha etkili olabildiler. Onların etkinliğinin artması Cardozo ya da yansıdı.

Matematik ten yola çıkarak kadro mühendisliğine giden yolda benim çıkardığım bu sene doğru düzgün bir ön liberomuz olsaydı bizi ligde taşıyabilirdiye gelecem.

[61ronin61]

güzel çalışma renkdaşım.bende çorbaya bir tuz atayım.benim mantığıma görede şöyle olablir ersun hocanın çalıştırdığı takımlar evinde çok baskın oynuyor yani ev performansı süpere yakın bu sen kadro kalitemizi dahada yükselterek evimizde baskın agresif hırçın dik oynayarak 17 de 17 yapsak eder 51 puan.deplanmanda oynayacağımız 17 maçın sadece 9 tanesini kazansak eder 27 puan ve şampiyon oluruz.(78puan) 8maçıda kaybedelim ama şu deplasman sorununu mutlaka çözmemiz lazım yoksa şampiyonluğumuz imkansız evinde 17 de 17 yapsanda.

[TSarıalioğlu]

Maşallah
Mtühiş çalışma olmuş bunu her futbolcuya aşılasak yeter